Что выведет этот код?

Задача: Реализовать рекурсивную функцию, вычисляющую сумму чисел от 1 до n.

Решение:

def recursive_sum(n, total=0):
    if n == 0:
        return total
    return recursive_sum(n-1, total+n)

print(recursive_sum(3))
  

Разбор решения:

• Функция recursive_sum(n, total=0) принимает два аргумента:
  • n: Целое число, определяющее верхнюю границу диапазона суммирования (от 1 до n).
  • total: Аккумулятор суммы. По умолчанию равен 0. Использование аккумулятора позволяет избежать переполнения стека вызовов для больших значений n.
• Базовый случай: Если n равно 0, функция возвращает текущее значение total. Это условие завершает рекурсию.
• Рекурсивный случай: Если n не равно 0, функция вызывает саму себя с аргументами n-1 и total+n. Это добавляет текущее значение n к аккумулятору total и уменьшает n на 1 для следующего рекурсивного вызова.
• Пример выполнения: recursive_sum(3)
  1. recursive_sum(3, 0) -> recursive_sum(2, 3)
  2. recursive_sum(2, 3) -> recursive_sum(1, 5)
  3. recursive_sum(1, 5) -> recursive_sum(0, 6)
  4. recursive_sum(0, 6) -> 6
• Следовательно, print(recursive_sum(3)) выведет 6 (1 + 2 + 3).

Дополнительно:

• Данная реализация является хвостовой рекурсией, что позволяет компилятору (в некоторых языках) оптимизировать код и избежать переполнения стека вызовов. Однако, CPython не оптимизирует хвостовую рекурсию, поэтому для очень больших значений n все равно может возникнуть ошибка переполнения стека. В таких случаях лучше использовать итеративный подход.