Чем `float("nan")` отличается от обычного числа?

float("nan") представляет собой специальное значение в формате чисел с плавающей точкой (float), которое означает "Not a Number" (не число). В отличие от обычных чисел, у NaN есть несколько ключевых отличий:

• NaN всегда не равно NaN: Одно из самых важных отличий заключается в том, что сравнение NaN с самим собой всегда возвращает False. То есть, float("nan") == float("nan") всегда будет False. Это связано с тем, что NaN представляет собой неопределенное или недопустимое значение, поэтому его нельзя считать равным другому неопределенному значению.
• Любая арифметическая операция с NaN приводит к NaN: Если в арифметической операции участвует NaN, то результатом этой операции также будет NaN. Например, float("nan") + 10 вернет float("nan"). Это правило гарантирует, что распространение недопустимых значений будет отслеживаться на протяжении всех вычислений.
• NaN не упорядочен: NaN не может быть упорядочен по отношению к другим числам, включая другие NaN. Это означает, что сравнения типа float("nan") < 5, float("nan") > 5, float("nan") < float("nan"), float("nan") > float("nan"), float("nan") <= 5 и float("nan") >= 5 всегда будут возвращать False.
• Проверка на NaN: Для проверки, является ли число NaN, нельзя использовать оператор ==. Вместо этого следует использовать функцию math.isnan(x) из модуля math или метод float.is_nan(x). Например:

  import math
  x = float("nan")
  print(math.isnan(x))  # Выводит True
  print(x.is_nan()) # Выводит True

• Причины появления NaN: NaN возникает в результате математических операций, которые не имеют определенного результата, например:
  • Деление нуля на ноль: 0.0 / 0.0
  • Квадратный корень из отрицательного числа: math.sqrt(-1)
  • Логарифм нуля: math.log(0)
  • Бесконечность минус бесконечность: float('inf') - float('inf')

В заключение, NaN - это особое значение float, представляющее неопределенный результат. Он отличается от обычных чисел тем, что не равен самому себе, любое вычисление с ним дает NaN, и его необходимо проверять с помощью специальных функций, таких как math.isnan() или float.is_nan().