Как можно использовать генератор для итерации по числовому ряду?

Генераторы в Python позволяют создавать итераторы, которые генерируют значения "на лету", а не хранят весь ряд чисел в памяти. Это особенно полезно для работы с большими или бесконечными числовыми рядами.

Основные преимущества использования генераторов для итерации по числовому ряду:

• Экономия памяти: Генераторы производят значения по мере необходимости, что позволяет работать с очень большими числовыми рядами, которые не поместились бы в память.
• Ленивые вычисления: Значения вычисляются только тогда, когда к ним обращаются, что может значительно ускорить выполнение программы, если не все значения ряда используются.
• Бесконечные последовательности: Генераторы позволяют создавать итерируемые объекты, представляющие бесконечные числовые ряды (например, ряд всех простых чисел).
• Читаемость кода: Генераторные выражения и функции часто делают код более лаконичным и понятным.

Примеры:

1. Генератор простого числового ряда (до заданного предела):

def number_range(start, end):
  """Генератор числового ряда от start до end (включительно)."""
  num = start
  while num <= end:
    yield num
    num += 1

# Использование генератора:
for number in number_range(1, 5):
  print(number)  # Вывод: 1 2 3 4 5
  

2. Генератор простых чисел (до заданного предела):

def is_prime(number):
  """Проверяет, является ли число простым."""
  if number <= 1:
    return False
  for i in range(2, int(number**0.5) + 1):
    if number % i == 0:
      return False
  return True

def prime_numbers(limit):
  """Генератор простых чисел до limit."""
  number = 2
  while number <= limit:
    if is_prime(number):
      yield number
    number += 1

# Использование генератора:
for prime in prime_numbers(20):
  print(prime) # Вывод: 2 3 5 7 11 13 17 19
  

3. Генератор чисел Фибоначчи (бесконечная последовательность):

def fibonacci():
  """Генератор чисел Фибоначчи."""
  a, b = 0, 1
  while True:
    yield a
    a, b = b, a + b

# Использование генератора (возьмем первые 10 чисел):
fib_gen = fibonacci()
for _ in range(10):
  print(next(fib_gen)) # Вывод: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
  

В этих примерах функция с ключевым словом yield становится генератором. При каждом вызове yield функция "замораживается" и возвращает значение. При следующем запросе значения (например, через next() или в цикле for) функция возобновляет свое выполнение с того места, где она была остановлена, и продолжает до следующего yield.

Генераторные выражения (похожие на list comprehensions, но в круглых скобках) также могут использоваться для создания генераторов числовых рядов, например:

# Генератор квадратов чисел от 1 до 5:
squares = (x**2 for x in range(1, 6))
for square in squares:
  print(square) # Вывод: 1 4 9 16 25
  

В заключение, генераторы - мощный инструмент для эффективной и удобной работы с числовыми рядами в Python.