a = 0.1 + 0.2
print(f"{a:.20f}")
При выполнении данного кода в Python будет выведено число, близкое к 0.3, но не совсем равное ему. Это связано с тем, что десятичные дроби (как 0.1 и 0.2) не могут быть точно представлены в двоичном формате с плавающей точкой, который использует компьютер.
Поэтому, результат сложения будет иметь небольшую погрешность. Форматирование {a:.20f} заставляет Python отобразить число с 20 знаками после запятой, что позволяет увидеть эту погрешность.
Ожидаемый вывод (приблизительно): 0.30000000000000004000
В Python, как и во многих других языках программирования, числа с плавающей точкой (float) представляются в соответствии со стандартом IEEE 754. Этот стандарт использует двоичную систему счисления для представления чисел.
Проблема в том, что десятичные числа, такие как 0.1 и 0.2, не могут быть точно представлены в двоичной системе счисления. Причина в том, что десятичные дроби могут иметь бесконечное двоичное представление.
Когда вы выполняете операцию 0.1 + 0.2, Python пытается максимально точно представить эти десятичные числа в двоичном формате. В результате, в памяти компьютера сохраняются очень близкие, но не идентичные, значения.
Суммирование этих приближенных двоичных представлений приводит к результату, который также является приближенным значением 0.3. Это приближение, когда выводится с высокой точностью (например, 20 знаков после запятой), проявляет небольшую разницу с ожидаемым значением 0.3.
Вывод 0.30000000000000004 является следствием этой неточности представления чисел с плавающей точкой.
Решение: В большинстве случаев, для финансовых вычислений или других задач, где требуется высокая точность, рекомендуется использовать модуль decimal. Он предоставляет более точный способ представления десятичных чисел.
from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1') + Decimal('0.2')
print(a) # Выведет 0.3
Также, для простого форматирования чисел с плавающей точкой можно использовать округление:
a = 0.1 + 0.2
print(round(a, 2)) # Выведет 0.3